把n只正立的酒杯翻过来,规定每次只允许任意翻动刚好n-1只酒杯。问(1)能否办到?(2)若能办到的话给出一种方法。
我们先看几个简单情况:
当时,只许翻动只酒杯,即不作任何翻动,显然办不到;当时,每次翻动一只酒杯,设酒杯标号为[1],[2],那么翻动[1],接着翻动[2],则两只酒杯全部翻了过来;当时,无论如何达不到翻过来的目的;再看的情形,以:分别表示第只酒杯正置及第只酒杯倒置,有:
原状态 [1] [2] [3] [4]第一次 [1] [2] [3] [4]第二次 [1] [2] [3] [4]第三次 [1] [2] [3] [4]第四次 [1] [2] [3] [4]划横线的酒杯对前次而言未经翻动,这样做了四次就达到了目的。于是我们猜想:当为奇数时办不到;当为偶数时可设法办到。事实上,当为奇数时,如果能按规定翻动次后,只酒杯全部翻过来,由于每只杯必被翻动奇数次,不妨记被翻动次,总计翻动的“杯次”为:,其必为奇数;另一方面,每次翻动(偶数)只酒杯,次共翻动杯次,而又必为偶数,这一矛盾说明奇数个酒杯按规定是不可能全部翻过来的。当为偶数,类似情形,每次翻动都是在前一次基础上保持某一杯子不动,即:第一次[1]不动,翻动其余酒杯;第二次[2]不动,翻动其余酒杯;…………第n次[n]不动,翻动其余酒杯。这样一来,每只杯都被翻动(奇数)次,故都被翻过来,而且同时给出了一种具体做法。 希望对你有帮助
测量仪器标称范围为100—2000℃,如果规定测量仪器的允许误差限为±1%,测量仪器的测量范围为————?
检测仪最大允许误差的绝对值=(2000-100)×1%=19(℃)
对此,检测仪的最大量程为:(100-19)~(2000+19)=81-2019℃;
检测仪的最小量程为:(100+19)~(2000-19)=119-1981℃。
测量设备的最大用允许误差可以通过检定或校准得到吗
四个方面
1、仪器误差:仪器本身引入的误差。
2、方法误差:测量方法不完善或测量原理不严密引起的误差。
3、人身误差:测量人员的感觉和运动器官不完善产生的误差。
4、环境误差:环境因素与要求的测量条件不一致所造成的误差。
总之就是人为因素和仪器因素
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